שאלה עם פתרון בסטטיסטיקה הסתברות מנתוני הלשכה המ...
שאלה עם פתרון בסטטיסטיקה הסתברות
מנתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה ניתן להסיק כי 75% מכלל האוכלוסייה בעלת ביטוח בריאות, ל-50% יש ביטוח סיעודי. בנוסף הלשכה מצאה כי ל-15% אין אף לא ביטוח בריאות ולא ביטוח סיעודי.
מה אחוז האוכלוסייה בעלת ביטוח בריאות וגם ביטוח סיעודי?
פתרון מלא
מהנתונים אפשר להסיק:
| סימון | ||
| בעלי ביטוח בריאות | 0.75 |
P(A)
|
| ללא ביטוח בריאות | 0.25 | P(not A) |
| ביטוח סיעודי | 0.5 | P(B) |
| ללא ביטוח סיעודי | 0.5 | P(not B) |
| ללא בריאות וללא סיעודי | 0.15 | P(C) |
| בריאות בלבד או סיעודי בלבד או גם סיעודי וגם בריאות | 0.85 | P(not C) |
כיצד נפתור את הבעיה?
התשובה מסתתרת בהבנה ש-0.85 בעלי ביטוח בריאות בלבד או סיעודי בלבד או גם וגם.
קשר של או הוא קשר של חיבור כלומר:
ביטוח בריאות בלבד + ביטוח סיעודי בלבד + גם וגם = 0.85.
p(not C) = P(ביטוח בריאות בלבד) + P(ביטוח סיעודי בלבד) + P(גם וגם) = 0.85
P(ביטוח בריאות בלבד) = P(A)*P(not B) = 0.75*0.5 = 0.425
P(ביטוח סיעודי בלבד) = P(B) * P(not A) = 0.5 * 0.25 = 0.125
p(not C) = P(ביטוח בריאות בלבד) + P(ביטוח סיעודי בלבד) + P(גם וגם) = 0.85
p(not C) =0.425+ 0.125 + P(גם וגם) = 0.85
P(גם וגם) = 0.3